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第59章（第3页）

说道这里时，他将作业本递给林教授，“我是怕我做错了。”

“做错没关系，你能做完，已经说明你的数学知识不仅扎实，并且很善于思考，而且在数学上也是非常有天赋的。”

林教授乐呵呵的接过作业本，他发现他越来越喜欢面前这个小孩子。

确实是一个非常好的孩子，昨天他在给陈冉上课时还怀疑过，陈冉是否真的将卷子给做好了。

现在看来，是他多虑了，就是不知道陈冉这道题做得如何。

【设函数f（x）在有限区间（a，b）内一致连续，则f（a0）和f（b-0）存在且有限

要证f（a0）存在，固然考虑用证明极限存在的诸方法，用其哪一个，还得分析已知条件。

已知函数f（x）在（a，b）内一致连续

…………

相联系的证明函数极限存在的诸方法中固然是函数极限的Cauchy收敛准则，于是用Cauchy收敛准则试证之。

…………

由Cauchy收敛准则知f（a0）存在。

同理可证f（b-0）存在。

结论：用函数极限的Cauchy收敛准则证明函数极限存在。

①】

林教授确实有点惊讶，陈冉竟然证明出来了，没错，他真的证明出来，并且没有任何的错误。

确实很厉害，不对，陈冉确实是一位非常优秀的学生，在他看来，这位学生有很高的天赋，并且还有很强的执行力。

倘若继续下去，说不定陈冉能够在学术达到他未曾达到的程度。

昨天他只能陈冉深入的讲解一部分，还有一些东西都是陈冉自学的。

足以证明陈冉的学习能力实在是太过强大，理解能力甚至是数学思维的能力太过强大。

很多东西，都不是昨天他讲解的范围，大概率是陈冉自学或者是从图书馆里看见的文献、资料中学到的。

以前他对于少年班的所谓天才还有些不以为然，今天他倒是真想要看看陈冉究竟能够到达哪一步。

“很好。”

林教授放下作业本，“没有任何的错误，你完全将我给你的题做出来了。

我很难想象，你真的能解开。

我以为你会做到哪一步的时候就做不下去了，没想到你非常漂亮的完成这次的作业。”

“我看你对数学分析基本上都是了解的，这课程我觉得不用浪费太多时间，今天我们先把数学分析上下两册讲解完，明天讲解高等代数。”

林教授沉吟着说道，“高等代数你也看过对吧。”

“是。”

陈冉轻轻点着头，林教授继续说道，“这样吧，我们在高等代数和数学分析上不需要花费太多的精力，后天我给你讲解离散数学。”

“离散数学你自学过吗？”

“看过一点，来华科大的时候在图书馆里看过。”

“这样吧，我今天明天给你讲数学分析和高等代数，你在课后花一点时间，自学一下离散数学，我们的速度快一点。”

林教授笑着说道，“如果你觉得速度太快可以给我说一下，我放慢一点给你讲。”

“恩。”

陈冉点头，“林教授，我省的。”

“你觉得华科大如何？”

林教授一边拿出数学分析，一边询问陈冉。