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岩土工程师考试之2（第1页）

在岩土工程师基础考试中，数学科目考察的高等数学中，以下章节或知识点通常是重点：一、空间解析几何向量的线性运算向量的数量积、向量积及混合积两向量垂直、平行的条件直线方程与平面方程平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系点到平面、直线的距离球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程二、微分学函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性数列极限与函数极限的定义及其性质无穷小和无穷大的概念及其关系导数与微分的概念及其应用高阶导数微分中值定理洛必达法则函数的极值函数曲线的凹凸性、拐点偏导数与全微分的概念二阶偏导数多元函数的极值和条件极值三、积分学原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的基本概念和性质（包括定积分中值定理）牛顿-莱布尼兹公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分广义积分二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积的计算四、级数数项级数的敛散性概念级数的基本性质与级数收敛的必要条件正项级数敛散性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域幂级数的和函数函数的泰勒级数展开函数的傅里叶系数与傅里叶级数五、常微分方程常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程全微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程这些知识点是高等数学中的核心内容，也是岩土工程师基础考试中数学部分的重要考察点。

考生需要深入理解并掌握这些知识点，以便在考试中能够熟练运用并解决问题。

关于岩土工程师基础考试中空间解析几何在高等数学中的具体占比，因考试大纲和具体要求可能随年份而有所变动，所以无法给出一个固定的比例。

不过，根据一般的岩土工程师基础考试大纲来看，高等数学是公共基础部分的重要考察内容之一，其中空间解析几何占有一定比重。

这部分主要考察向量的线性运算、数量积、向量积及混合积，两向量垂直、平行的条件，直线方程与平面方程，以及球面、柱面、旋转曲面等二次曲面的方程等内容。

虽然无法确定具体的占比数字，但可以明确的是，空间解析几何是岩土工程师基础考试中不可或缺的一部分，需要考生认真复习和掌握相关知识点。

同时，由于考试涉及多个学科领域的知识，建议考生全面复习，注重知识的综合运用和实践能力的提升。

对于岩土工程师基础考试，高等数学的其他部分，如微积分、级数等，是考试中的重要内容。

以下是对这些部分的考试内容和占比的详细分析：一、微积分微积分在高等数学中占据重要地位，其考试内容包括但不限于：原函数与不定积分的概念：理解不定积分的基本性质及基本积分公式。

定积分：掌握定积分的基本概念和性质（包括定积分中值定理），以及积分上限的函数及其导数；会应用牛顿-莱布尼兹公式求解定积分；了解不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。

二重积分与三重积分：理解其概念、性质、计算和应用。

曲线积分：了解其概念和性质，并会进行计算。

几何应用：会求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。

在考试中，微积分部分通常占有较大比重，具体占比可能因年份和考试大纲的不同而有所差异。

但一般来说，微积分是高等数学中的重点考察内容之一。

二、级数级数是高等数学的另一个重要部分，其考试内容包括：数项级数的敛散性：理解数项级数的敛散性概念，掌握收敛级数的和的计算方法。

级数的基本性质：了解级数收敛的必要条件，掌握几何级数与p级数及其收敛性的判别方法。

正项级数敛散性的判别法：会应用相关判别法判断正项级数的敛散性。

任意项级数的绝对收敛与条件收敛：理解并掌握其概念及判别方法。

幂级数：了解其收敛半径、收敛区间和收敛域的概念，会求幂级数的和函数。

函数的泰勒级数展开和傅里叶级数：理解并掌握其相关知识。