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水淼回到b大的时候,给自己的论文手稿整理成最终稿。
现在他要投稿,都不需要在寄过去了,现在b大已经有计算机了。
不过是有专人负责水淼的论文转换,李伯符还会在边上盯着,确保信息无误才会传过去。
然后李伯符就会把水淼的手稿放进专门的档案柜里。
想起水淼最开始的几篇论文投稿,都是纸质版的,那都是他自己手写的。
b大在给他整理资料为以后的展览馆做准备的时候,还去几大杂志社要过,根本要不回来了。
好在还有水淼的初稿都在,不至于让b大痛彻心扉,撕心裂肺。
自此以后,水淼的论文手稿就由李伯符亲自盯着了水淼刚准备去安排这件事情,李伯符自己找上门来了。
“寒假在家都不休息吗?这又是出了什么成果了?”
李伯符也是对水淼佩服的五体投地,他的创造能力实在太强了。
“一个群论方法,原本想给哥猜造一个工具的,但是后面发现它好像跟哥猜完全不搭边。”
“既然被你造出来了,总不可能是无用的,也许能在其他方面发挥大作用呢。”
李伯符反而对水淼抱有很大的信心。
“安德鲁·怀尔斯和理查·泰勒为了证明费马大定理,引入的椭圆曲线、模形式以及伽罗华理论都很好的应用在了其他领域,这不比证明本身更有意义吗?”
水淼被他老师说的心动了:“是要好好实践下,我亲手打下了一座矿山,怎么着也要亲自看看是不是金矿。”
说干就干,水淼也不打算现在投稿了,他把论文留下了,开始研究起来。
群论其实是个很强大的工具,在数论中,尤其是针对无限的素数问题进行研究时,更是往往能发挥奇效。
而这也是水淼从和李伯符的谈话中得到的灵感。
之前说起费马大定理,水淼此刻就想到了费马小定理。
费马小定理是初等数论四大定理之一,但它最简洁证明方法,却是使用群论证明的,简洁到只需要三行就能做到。
水淼之前被自己的想法束缚住了,一旦放开思维,他发现有太多的数论问题的解决上都可以用他的群论方法。
找个问题验证下吧,嗯?波利尼亚克猜想是个不错的选择,它太特别了,证明了它也就证明了孪生素数猜想,除此之外,它和哥猜还有千丝万缕的关系,这也是水淼选它的原因。
要理清它们三者之间的关系,首先,就要知道什么是孪生素数,它是指相差2的素数对,例如3和5,5和7,11和13…。
而孪生素数猜想由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出的一部分:存在无穷多个素数p,使得p+2是素数。
素数对(p,p+2)称为孪生素数。
而阿尔方·德·波利尼亚克早在在1849年的时候就提出了一般的猜想:对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)。
这就是波利尼亚克猜想,而当k=1时,波利尼亚克猜想与孪生质数猜想等价。
而哥德巴赫猜想和孪生素数猜想属于希尔伯特第8问的“姐妹”
问题,当前数学家都希望通过解决后者,进而攻克前者。
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