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说道这里时,他将作业本递给林教授,“我是怕我做错了。”
“做错没关系,你能做完,已经说明你的数学知识不仅扎实,并且很善于思考,而且在数学上也是非常有天赋的。”
林教授乐呵呵的接过作业本,他发现他越来越喜欢面前这个小孩子。
确实是一个非常好的孩子,昨天他在给陈冉上课时还怀疑过,陈冉是否真的将卷子给做好了。
现在看来,是他多虑了,就是不知道陈冉这道题做得如何。
【设函数f(x)在有限区间(a,b)内一致连续,则f(a0)和f(b-0)存在且有限
要证f(a0)存在,固然考虑用证明极限存在的诸方法,用其哪一个,还得分析已知条件。
已知函数f(x)在(a,b)内一致连续
…………
相联系的证明函数极限存在的诸方法中固然是函数极限的Cauchy收敛准则,于是用Cauchy收敛准则试证之。
…………
由Cauchy收敛准则知f(a0)存在。
同理可证f(b-0)存在。
结论:用函数极限的Cauchy收敛准则证明函数极限存在。
①】
林教授确实有点惊讶,陈冉竟然证明出来了,没错,他真的证明出来,并且没有任何的错误。
确实很厉害,不对,陈冉确实是一位非常优秀的学生,在他看来,这位学生有很高的天赋,并且还有很强的执行力。
倘若继续下去,说不定陈冉能够在学术达到他未曾达到的程度。
昨天他只能陈冉深入的讲解一部分,还有一些东西都是陈冉自学的。
足以证明陈冉的学习能力实在是太过强大,理解能力甚至是数学思维的能力太过强大。
很多东西,都不是昨天他讲解的范围,大概率是陈冉自学或者是从图书馆里看见的文献、资料中学到的。
以前他对于少年班的所谓天才还有些不以为然,今天他倒是真想要看看陈冉究竟能够到达哪一步。
“很好。”
林教授放下作业本,“没有任何的错误,你完全将我给你的题做出来了。
我很难想象,你真的能解开。
我以为你会做到哪一步的时候就做不下去了,没想到你非常漂亮的完成这次的作业。”
“我看你对数学分析基本上都是了解的,这课程我觉得不用浪费太多时间,今天我们先把数学分析上下两册讲解完,明天讲解高等代数。”
林教授沉吟着说道,“高等代数你也看过对吧。”
“是。”
陈冉轻轻点着头,林教授继续说道,“这样吧,我们在高等代数和数学分析上不需要花费太多的精力,后天我给你讲解离散数学。”
“离散数学你自学过吗?”
“看过一点,来华科大的时候在图书馆里看过。”
“这样吧,我今天明天给你讲数学分析和高等代数,你在课后花一点时间,自学一下离散数学,我们的速度快一点。”
林教授笑着说道,“如果你觉得速度太快可以给我说一下,我放慢一点给你讲。”
“恩。”
陈冉点头,“林教授,我省的。”
“你觉得华科大如何?”
林教授一边拿出数学分析,一边询问陈冉。
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